Pular para o conteúdo

Algarismos Romanos

12 de novembro de 2009

Entramos essa semana no sistema de numeração. Inicialmente passamos pelo sistema egípcio e finalizamos com os algarismos romanos.

Encontramos ainda hoje este sistema de contagem presente em nosso dia a dia em vários lugares: relógio, livros, embalagens, número de linhas de ônibus entre outros.

No guia do aluno e com outros exemplos lançados pelo professor vocês puderam perceber como é montado o sistema e como podemos ler – ou traduzir para o nossos sistema de numeração – uma informação escrita em romanos.

Algumas regras básicas sobre como reconhecer um número:

Os algarismos só podem ser repetidos no máximo 3 vezes:

I = 1      II = 2      III = 3

X = 10    XX = 20    XXX = 30 e assim por diante.

Mas como encontrar então números como o 4 já que não podemos escrever IIII?

Primeiro temos de conhecer os numerais principais (bases) do sistema:

ScreenHunter_01 Nov. 12 10.48

Assim, temos então como partir para as operações de montagem dos outros números. Na verdade, o sistema todo compreende um jogo de somas e subtrações dos valores acima.

Para somar, ou repetimos o algarismo (I,II,III) ou o acrescentamos após um outro de maior valor:

VII = 5+1+1 = 7

XI = 10+1 = 11

LIII = 50 + 3 = 53

CC = 100+100 = 200

Para subtrair, devemos colocar o numeral antes do de maior valor:

IV = 1-5 = 4

IX = 1-10 = 9

XL = 10-50 = 40 – note que aqui não podemos escrever XXXX (10+10+10+10) pois só podemos repetir 3 vezes um mesmo algarismo. Então devemos diminuir 10 (X) de 50 (L) chegando então ao numeral 40.

XC = 10 – 100 = 90 – o mesmo processo acima. Tira-se 10 (X) de 100 (C) e temos 90.

A partir desta fórmula vamos então montar números mais complexos:

Se eu quiser escrever o número 458 como deverei proceder? Lembre-se que sempre escrevemos da esquerda para a direita. Assim, devemos partir do 4 (400) e ir em direção ao 8:

400 = CD (100-500) – então já sei que os primeiros algarismos do número serão CD.

Tenho agora de encontrar o numero 50. 50 = L. Então aqui já terei três algarismos: CDL.

Para finalizar, preciso do número 8 = VIII. Acrescento mais estes quatro algarismos no final e terei = CDLVIII (CD/400 + L/50 + VIII/8).

Outro exemplo: 3729.

Devo pegar primeiro o número mais à esquerda: 3. Observe que este numero 3 significa 3.000. Então devo buscar na memória qual o algarismo que representa o número 1.000.

M = 1.000.

Como preciso de três vezes o número 1.000, terei MMM.

A seguir preciso do número 7 representando 700. Novamente terei de fazer uma soma: O algarismo mais próximo de 700 é o 500 que é representado por D. Para 700 preciso acrescentar 200 (CC) a 500(D) = DCC.

Assim já temos MMMDCC.

O número 20 podemos montar somando duas vezes o número 10 = XX.

Logo teremos até aqui = MMMDCCXX.

Agora só falta encontrar o número 9 = 10-1 – IX.

Acrescentando o número ao final teremos = MMMDCCXXIX = MMM (três mil) DCC (setecentos) XX (vinte) IX (nove).

E quando precisamos de números maiores como por exemplo o 4000 onde não posso escrever MMMM?

É muito fácil. É só colocar um traço sobre o número que se quer multiplicar por 1000:

ScreenHunter_02 Nov. 12 10.48

Assim, chegamos aos numeros maiores utilizando sempre a sequência da esquerda para a direita na montagem. É só colocar no início a letra que representa o milhar com o traço sobre a mesma.

ScreenHunter_03 Nov. 12 11.15

Ainda sem comentários

Deixe uma resposta

Preencha os seus dados abaixo ou clique em um ícone para log in:

Logotipo do WordPress.com

Você está comentando utilizando sua conta WordPress.com. Sair / Alterar )

Imagem do Twitter

Você está comentando utilizando sua conta Twitter. Sair / Alterar )

Foto do Facebook

Você está comentando utilizando sua conta Facebook. Sair / Alterar )

Foto do Google+

Você está comentando utilizando sua conta Google+. Sair / Alterar )

Conectando a %s

Seguir

Obtenha todo post novo entregue na sua caixa de entrada.

%d blogueiros gostam disto: